Svět vymezený a neomezený

Tradice pythagorejství poutala pozornost pro své názory a tabu již v 6. století př. n. l. Následovníci Pýthagory bývají považováni za zakladatele matematického uvažování či objevitele číselných poměrů hudebních harmonií, ale zároveň jsou označováni za členy náboženské sekty, kteří s matematikou neměli nic společného. Reprezentativní postavou raného pythagorejství 5. stol. př. n. l. je Filoláos z Krotónu. Z jeho knihy O přírodě se dochovaly zlomky obsahující nauky o základních principech světa, jejich harmonickém spojování a určování pomocí čísel. Dozvídáme se také o zvláštnostech astronomického systému, jenž není geocentrický ani heliocentrický, ale je spjat s biologickou Představou světa jako živé bytosti. Nedílnou součástí informací o raném pythagorejství jsou Aristotelovy referáty, které se s Filoláovými zlomky v mnohém shodují, obsahují však i důležité rozdíly, např. podivuhodný popis pythagorejského číselného symbolismu.